Les hydro-cyclones sont des équipements qui sont utilisés pour séparer des solides du liquide. Ils sont ainsi utilisés pour enlever l’eau des boues dans les stations d’épurations ou plus généralement dans le traitement des boues pour récuperer l’eau qui pourra ailleur.

Un hydrocyclone est présenté ci-dessous :

Figure 1 : HydroCyclone

La boue alimente l’hydrocyclone tangentiellement aux flux de sortie. Les boues tournent le long du cylindre pour sortir en bas (underflow) tandis que l’eau sort en haut (over flow).

Les hydrocyclones fonctionnent pour des particules estimées entre 40 µm et 400 µm.

I. Etapes du dimensionnement

Dans un premier temps il convient de faire un bilan matière des entrées et sorties sur les solides et le liquide.

Il faut ensuite déterminer l’efficacité de séparation du cyclone que l’on souhaite obtenir.

Ces points déterminés, il faut trouver la relation d’avec le D50c (base) de l’overflow grâce au tableau suivant :

Tableau 1 : Facteur multiplicatif en fonction des particules passantes

Ainsi, pour des particules passante à 80% de 149 µm, le facteur multiplicatif est de 1.25. le D50c(base) requis devient alors 1.25 * 149 = 186 µm.

Le calcul du diamètre du cyclone « D », se calcule avec la formule suivante :

D50c(base) = 2.84 * D^(0.66).

Note :Le diamètre du cyclone est alors donné en cm.

Cette formule est applicable pour les conditions suivantes :

-                                 - L’eau doit-être à 25°C,

-                                -  La densité des solides est de 2.65

-                                - La concentration en solide est inférieure à 1% en volume

-                                - La perte de charge est de 69 kPa.

-                                - Le cyclone à une géometrie classique typique de la figure 1.

Trois facteurs correctifs doivent donc être pris en compte pour que la formule soit valable.

-         -  C1, correction de l’influence de la concentration :

o   C1 = ((53 – V)/V)^(-1.43),

§  V = Pourcentage de solide en volume dans l’alimentation de l’hydrocyclone

-         - C2, correction de l’influence de la perte de pression :

o   C2 = 3.27*dP^(-0.28)   

§  dP = Perte de pression kPa

- -      -  C3, correction de l’influence de la specific gravity :

o   C3 = ((1.65/(Gs – Gl))^(0.5)

§  Gs : Specific gravity des solides

§  Gl :Specific gravity des liquides (environs 1)

La formule de calcul du diamètre de l’hydrocyclone devient alors :

D50c(application) = D50c(base) * C1 * C2 * C3

Un cyclone ne peut traiter qu'un débit maximale de fluide suivant son diamètre. Le nombre de cyclone se détermine pour un débit déterminé se lit grâce à la figure suivante :

Figure 2 : Perte de pression

Pour determiner le nombre de cyclone, il suffit de diviser le débit à traiter par le débit maximal que peut traiter le cyclone (valeur en ordonnée) pour une perte de pression donnée (valeur en abscisse). La perte de charge de l’hydrocyclone fait parti des hypothèses de base.

Enfin pour le diamètre de sortie underflow, il faut utiliser le graph ci-dessous.

Figure 3 : Taille de l’apex

Le débit maximal que peut traiter un cyclone étant connu, il suffit de lire l’apex en pouce.

Ces données connues, le cyclone devra respecter les proportions suivante pour avoir une dimension optimale. La plupart de ces dimensions prennent le diamètre du cyclone pour référence.

                Surface de la section d’entrée = 0.05 * D²

                Longueur du cyclone = D

                Angle du cone : Entre 10° et 20°

 II. Exemple de dimensionnement

Nous allons désormais traiter le cas du dimensionnement d’un hydrocyclone. Il s’agira de déterminer la taille et le nombre d’hydrocyclone pour le circuit suivant :

Un nouveau circuit de traitement de boue est crée. Il traite 250 mtph (Metric ton per hour) de solide. L’ancien circuit ainsi que le nouveau se rejoignent pour alimenter les cyclones.

L’overflow est de 60% avec des passant de 74 µm. Il y a 40% de solides en poids minimum.

L’underflow alimente l’ancien circuit. La specific gravity est de 2.9, avec une capacité de chargement de 225%.

1.       Bilan matière

Overflow

MTPH solide = 250

MTPH eau = 375

MTPH boue = 625

% solide (poids) = 40%

Specific gravity (slurry) = 1.355

Débit slurry (l/sec) = 128 (2030 USGPM)

Underflow

MTPH solide = 562

MTPH eau = 187

MTPH boue = 749

% solide (poids) = 75%

Specific gravity (slurry) = 1.966

Débit slurry (l/sec) = 106 (1676 USGPM)

Débit total

MTPH solide = 812

MTPH eau = 562

MTPH boue = 1374

% solide (poids) = 59.1%

Specific gravity (slurry) = 1.632

Débit slurry (l/sec) = 234 (3706 USGPM)

% solide en volume = 33.2

2.       Calcul du D50c

Suivant le tableau 1, le facteur multiplicatif est de 2.08. Ainsi D50c(application) = 2.08 * 74 = 154 µm.

3.       Calcul du diamètre du cyclone

En premier lieu il convient de calculer les facteurs correctifs C1, C2 et C3.

-          C1 = 4.09

-          C2 = 1.1 (nous prendrons comme hypothèse que le cyclone a 50 kPa de dP)

-          C3 = 0.93

Avec l’équation suivante, il est possible de calculer le débit du cyclone :

D50c(application) = D50c(base) * C1 * C2 * C3

154 = D50c(base) * 4.09 * 1.1 * 0.93

D50c(base) = 37 µm

Grâce à la formule suivante le diamètre du cyclone est estimée à 20 pouces ;

D50c(base) = 2.84 * D^(0.66).

4.       Nombre de cyclone nécessaire

Selon la figure 2, pour un diamètre de 20 pouces, le débit maximal qu’un cyclone peut traiter est de 40 l/sec pour une dP de 50 kPa. Ainsi pour un débit total à traiter de 234 l/sec, il est nécessaire d’avoir 6 cyclones en opération.

5.       Calcul de la taille de l’apex

Le débit total de l’underflow est de 106 l/sec. Pour 6 hydrocyclone le débit devient 18 l/sec. Selon la figure 3, la taille de l’apex est de 3 ¾ pouce soit 9.5 cm.

III. Conclusion

Le dimensionnement d’un hydrocyclone est relativement simple. Un fichier Excel est disponible ici (hydrocyclone). Laissez vos commentaires si vous avez des questions/remarques, elles serviront j’en suis sur...

J.M.