• Hydro cyclone

    Les hydro-cyclones sont des équipements qui sont utilisés pour séparer des solides du liquide. Ils sont ainsi utilisés pour enlever l’eau des boues dans les stations d’épurations ou plus généralement dans le traitement des boues pour récuperer l’eau qui pourra ailleur.

    Un hydrocyclone est présenté ci-dessous :

    hydrocyclone

    Figure 1 : HydroCyclone

    La boue alimente l’hydrocyclone tangentiellement aux flux de sortie. Les boues tournent le long du cylindre pour sortir en bas (underflow) tandis que l’eau sort en haut (over flow).

    Les hydrocyclones fonctionnent pour des particules estimées entre 40 µm et 400 µm.

    I. Etapes du dimensionnement

    Dans un premier temps il convient de faire un bilan matière des entrées et sorties sur les solides et le liquide.

    Il faut ensuite déterminer l’efficacité de séparation du cyclone que l’on souhaite obtenir.

    Ces points déterminés, il faut trouver la relation d’avec le D50c (base) de l’overflow grâce au tableau suivant :

    Tableau 1 : Facteur multiplicatif en fonction des particules passantes

    Pourcentage de Particules passantes coté Overflow (%)

    Facteur multiplicatif

    98.8

    0.54

    95

    0.73

    90

    0.91

    80

    1.25

    70

    1.67

    60

    2.08

    50

    2.78

     

    Ainsi, pour des particules passante à 80% de 149 µm, le facteur multiplicatif est de 1.25. le D50c(base) requis devient alors 1.25 * 149 = 186 µm.

    Le calcul du diamètre du cyclone « D », se calcule avec la formule suivante :

    D50c(base) = 2.84 * D^(0.66).

    Note :Le diamètre du cyclone est alors donné en cm.

    Cette formule est applicable pour les conditions suivantes :

    -                                 - L’eau doit-être à 25°C,

    -                                -  La densité des solides est de 2.65

    -                                - La concentration en solide est inférieure à 1% en volume

    -                                - La perte de charge est de 69 kPa.

    -                                - Le cyclone à une géometrie classique typique de la figure 1.

    Trois facteurs correctifs doivent donc être pris en compte pour que la formule soit valable.

    -         -  C1, correction de l’influence de la concentration :

    o   C1 = ((53 – V)/V)^(-1.43),

    §  V = Pourcentage de solide en volume dans l’alimentation de l’hydrocyclone

    -         - C2, correction de l’influence de la perte de pression :

    o   C2 = 3.27*dP^(-0.28)   

    §  dP = Perte de pression kPa

    - -      -  C3, correction de l’influence de la specific gravity :

    o   C3 = ((1.65/(Gs – Gl))^(0.5)

    §  Gs : Specific gravity des solides

    §  Gl :Specific gravity des liquides (environs 1)

    La formule de calcul du diamètre de l’hydrocyclone devient alors :

    D50c(application) = D50c(base) * C1 * C2 * C3

     

    Un cyclone ne peut traiter qu'un débit maximale de fluide suivant son diamètre. Le nombre de cyclone se détermine pour un débit déterminé se lit grâce à la figure suivante :

    pressure drop

    Figure 2 : Perte de pression

    Pour determiner le nombre de cyclone, il suffit de diviser le débit à traiter par le débit maximal que peut traiter le cyclone (valeur en ordonnée) pour une perte de pression donnée (valeur en abscisse). La perte de charge de l’hydrocyclone fait parti des hypothèses de base.

     

    Enfin pour le diamètre de sortie underflow, il faut utiliser le graph ci-dessous.

     

    apex

    Figure 3 : Taille de l’apex

    Le débit maximal que peut traiter un cyclone étant connu, il suffit de lire l’apex en pouce.

    Ces données connues, le cyclone devra respecter les proportions suivante pour avoir une dimension optimale. La plupart de ces dimensions prennent le diamètre du cyclone pour référence.

                    Surface de la section d’entrée = 0.05 * D²

                    Longueur du cyclone = D

                    Angle du cone : Entre 10° et 20°

     

     II. Exemple de dimensionnement

    Nous allons désormais traiter le cas du dimensionnement d’un hydrocyclone. Il s’agira de déterminer la taille et le nombre d’hydrocyclone pour le circuit suivant :

    Un nouveau circuit de traitement de boue est crée. Il traite 250 mtph (Metric ton per hour) de solide. L’ancien circuit ainsi que le nouveau se rejoignent pour alimenter les cyclones.

    L’overflow est de 60% avec des passant de 74 µm. Il y a 40% de solides en poids minimum.

    L’underflow alimente l’ancien circuit. La specific gravity est de 2.9, avec une capacité de chargement de 225%.

     

    1.       Bilan matière

    Overflow

    MTPH solide = 250

    MTPH eau = 375

    MTPH boue = 625

    % solide (poids) = 40%

    Specific gravity (slurry) = 1.355

    Débit slurry (l/sec) = 128 (2030 USGPM)

     

    Underflow

    MTPH solide = 562

    MTPH eau = 187

    MTPH boue = 749

    % solide (poids) = 75%

    Specific gravity (slurry) = 1.966

    Débit slurry (l/sec) = 106 (1676 USGPM)

     

    Débit total

    MTPH solide = 812

    MTPH eau = 562

    MTPH boue = 1374

    % solide (poids) = 59.1%

    Specific gravity (slurry) = 1.632

    Débit slurry (l/sec) = 234 (3706 USGPM)

    % solide en volume = 33.2

     

    2.       Calcul du D50c

    Suivant le tableau 1, le facteur multiplicatif est de 2.08. Ainsi D50c(application) = 2.08 * 74 = 154 µm.

    3.       Calcul du diamètre du cyclone

    En premier lieu il convient de calculer les facteurs correctifs C1, C2 et C3.

    -          C1 = 4.09

    -          C2 = 1.1 (nous prendrons comme hypothèse que le cyclone a 50 kPa de dP)

    -          C3 = 0.93

    Avec l’équation suivante, il est possible de calculer le débit du cyclone :

    D50c(application) = D50c(base) * C1 * C2 * C3

    154 = D50c(base) * 4.09 * 1.1 * 0.93

    D50c(base) = 37 µm

    Grâce à la formule suivante le diamètre du cyclone est estimée à 20 pouces ;

    D50c(base) = 2.84 * D^(0.66).

     

    4.       Nombre de cyclone nécessaire

    Selon la figure 2, pour un diamètre de 20 pouces, le débit maximal qu’un cyclone peut traiter est de 40 l/sec pour une dP de 50 kPa. Ainsi pour un débit total à traiter de 234 l/sec, il est nécessaire d’avoir 6 cyclones en opération.

    5.       Calcul de la taille de l’apex

    Le débit total de l’underflow est de 106 l/sec. Pour 6 hydrocyclone le débit devient 18 l/sec. Selon la figure 3, la taille de l’apex est de 3 ¾ pouce soit 9.5 cm.

     

    III. Conclusion

    Le dimensionnement d’un hydrocyclone est relativement simple. Un fichier Excel est disponible ici (hydrocyclone). Laissez vos commentaires si vous avez des questions/remarques, elles serviront j’en suis sur...

     

    J.M.


  • Comments

    1
    ELGHAZOUANI
    Thursday 18th April 2013 at 23:59
    Merci d'abord pour cet article trés enrichissant, je voudrais juste savoir l'origine ou le nom de ce modéle, est ce qu'il est applicable pour des pulpes d'alimentation de concentration en volume faible (3%). Aussi je l'ai appliqué sur quelques hydrocyclones qui sont déja existant dans une laverie mais ca ne donne pas le meme diamétre. Merci d'avance
    2
    perrinpi
    Friday 19th April 2013 at 09:54
    L'article que j'ai pris en référence principale est "The sizing and Selection of hydro cyclone" écrit par Richard A.Aterburn. J'ai aussi utilisé le Chemical Engineering Handbook (Perry & Chilton). Ces articles traitent d'hydrocyclone de manière générale. La concentration des pulpes que vous avez (3%) est faible ce qui explique que vous ne trouviez pas le même diamètre que les hydro cyclones déjà installés. Cette faible concentration en représente une application particulière. Les fournisseurs qui ont installé les équipements peuvent surement vous donner quelques indications quant aux régles de dimensionnement qu'ils ont utilisées. J'espère avoir répondu à votre question.
    3
    ELGHAZOUANI
    Friday 19th April 2013 at 11:04
    Merci encore, le probléme c'est que j'ai appliqué ce modéle et aussi le modéle de Plitt sur des cyclones existantes qui travaillent avec des differentes concentration (Cyclone avec 11%, une autre avec 19%...) et ca donne pas toujours le meme diamétre réel. Il se peut que comme vous avez dit que la société qui les a installé travaille avec des modéles ou des abaques propres à elle (Mais bien sur il vont pas les fournir). Je comprens pas une autre chose, c'est que dans les conditions d'application ils ont dit qu'il est appliqué dans des debits d'alimentation qui ont une concentration en volume inférieur à 1% est dans l'exemple on trouve la concentration est de 10 %. Merci infiniment pour votre aide.
    4
    ELGHAZOUANI
    Friday 19th April 2013 at 11:07
    Désole 33% en concentration en volume.
    5
    perrinpi perrinpi profile
    Friday 19th April 2013 at 12:01
    La formule de base est applicable pour une concentration en volume inférieure à 1%. Dans l'exemple, la concentration est supérieure à 1%, il convient donc d'utiliser le facteur correctif C1. Concernant les fournisseurs, vous pouvez les appeler et demander des infos. Ils sont souvent enclin à en donner un peu :-).
    6
    ELGHAZOUANI
    Friday 19th April 2013 at 12:13
    Merci pour votre aide, :D
    7
    Robindesbois
    Monday 9th May 2016 at 11:08

    Il y a une erreur dans votre article C1 = ((53 – V)/53)^(-1.43) et non C1 = ((53 – V)/V)^(-1.43).

     

    Bonne journée

    8
    laurent
    Sunday 15th May 2016 at 18:26

    bonjour,

    pouvez vous réactiver le lien vers le fichier Excel.

    Merci pour vos explication.

    je suis étudiant à l'INSA Toulouse et je cherche à comprendre le fonctionnement des Hydrocyclone.

    Cordialement.

    Laurent

     

     

    9
    Chivas
    Monday 3rd July at 11:20

    bonjour je suis étudiant ingénieur de l'école de Mines  de métallurgie du GABON, j'ai besoin d'aide sur une problématique d'hydrocyclone.

    Le pb st que je travail sur du Mn fin et je renvoi beaucoup  de minerai à la surverse. Comment y remedié

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